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    というわけでどうも
    フラクタル生成のプログラム組んでました

    ダウンロード

    生成できるのは

    マンデブロート集合
    (マンデルブロ集合)
    ジュリア集合
    バーニングシップ
    バーニングシップのジュリア集合みたいな物
    バーニングシップ変形
    バーニングシップのジュリア集合みたいな物変形

    ですね〜

    081220184759.png

    バーニングシップのジュリア集合みたいな物
    脳みたいな形になった…
    不思議〜

    誰か名称教えて…



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    [おわった]の続きを読む
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    というわけでどうも
    いろいろあったんです。
    ええ

    まぁ、それは気にせず

    まずはこれ
    b.png

    バーニングシップって言います
    燃えてる船みたいでしょ?



    左側の尻尾みたいな所の拡大図

    b1.png

    船が燃えてるみたいでしょ?

    で、また拡大
    b2.png


    もう一個
    b3.png

    これフラクタル図形です。
    詳しくは説明しませんよ

    個人的には3枚目の船が好き

    次はマンデルブロ集合でもやる?
    あれも綺麗だよ
    かなり開いたんで米返しはなしで







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    今日の標語
    【√2の近似値を求める】

    と言うわけで物理もだんだん面白くなってきたかめです。
    さて、今日友達からマガジン借りて読みましたb

    でその中の、「 賭博覇王伝零」の中で√2の近似値を求めろと言う物がありました。

    で、まずニュートン法でやっているところを見つけました。

    数学って面白い!?

    です。

    で、実際零がやっていたことは、以下の式一行での証明です。

    (a+1)(b+1)=ab+a+b+1

    要するに、aとbを掛け合わせた物にaとbと1を足すと(a+1)(b+1)の答えになる。
    と言う中学生程度の知識を使ったものです。


    なのでここでは、二分法という方法でやりたいと思います。

    方程式としては

    x-√2=0

    の解を求めることになります。


    で、文系の人にも分かるように…

    1<√2<2は、分かりますね。
    つまり

    1-√2<0<2-√2です。

    では、この(1と2)半分、「1.5」は?

    つまり1.5-√2はいくつか?
    と言うことになります。
    勿論、√2は約1.414なので1.5-1.414>0より

    1<√2<1.5の中にあることが分かります。

    次…この半分1.25は?


    とやっていくのが二分法と言われるものです。
    他の方法よりも収束が遅いという欠点があります。
    逆に必ず収束してくれると言う利点も持ち合わせてます。

    で、実際やってみた(JS公開)


    target=2;//√2の近似値を求めたいから「2」

    x1=1;//取りあえず√2よりも小さい数
    x2=2;//大きい数
    x3=0;

    flag=0;

    n=50;//何回近似値を求めるか

    for(i=0;i<n;i++){

    x3=(x1+x2)/2;//真ん中の値を求める

    flag=x3*x3-2;//2とx3の二乗どっちが大きい?

    if(flag>0){//x3の二乗の方が大きい

    x2=x3;

    }else{//x3の二乗の方が小さい

    x1=x3;

    }

    if(flag==0){//何故か0になったら
    document.write("End:"+x3);
    i=n;
    }else{
    document.write(i+1+"回目:"+x3+"<br />");
    }

    }



    以上です。

    このプログラムは実はセンターの問題にも出てきてます。
    (このソースか忘れたが)

    で実際やってみると


    1回目:1.5
    2回目:1.25
    3回目:1.375
    4回目:1.4375
    5回目:1.40625
    6回目:1.421875
    7回目:1.4140625
    8回目:1.41796875
    9回目:1.416015625
    10回目:1.4150390625
    11回目:1.41455078125
    12回目:1.414306640625
    13回目:1.4141845703125
    14回目:1.41424560546875
    15回目:1.414215087890625
    16回目:1.4141998291015625
    17回目:1.4142074584960938
    18回目:1.4142112731933594
    19回目:1.4142131805419922
    20回目:1.4142141342163086
    21回目:1.4142136573791504
    22回目:1.4142134189605713
    23回目:1.4142135381698608
    24回目:1.4142135977745056
    25回目:1.4142135679721832
    26回目:1.414213553071022
    27回目:1.4142135605216026
    28回目:1.414213564246893
    29回目:1.4142135623842478
    30回目:1.4142135614529252
    31回目:1.4142135619185865
    32回目:1.4142135621514171
    33回目:1.4142135622678325
    34回目:1.4142135623260401
    35回目:1.414213562355144
    36回目:1.4142135623696959
    37回目:1.4142135623769718


    (50行は長すぎる…)

    実際やってみると欲しい数値は35回目辺りまででてきません。
    まぁ、20分だっけ?制限時間
    だとまず求まりませんねb





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